abril 20, 2022

 SOMAS E SÉRIES GRACELI.

 FUNÇÃO SÉRIE  INFINITESIMAL  G GRACELI COM USO DE RAÍZES E PROGRESSÕES.

                                                                        P

G [SFPIG , s]  =    [SFPIG , s [P]]                  / P[s]

                                 N=P

SENDO P = PROGRESSÕES.

[SFPIG] = SISEMA DE FUNÇÕES DE PROGRESSÕES INFINITESIMAIS GRACELI]

S = VARIÁVEL COMPLEXA.

EXEMPLO. E OUTRAS POSSÍVEIS FORMAÇÕES.

TEORIA ALGÉBRICA DOS NÚMERO-FUNÇÕES SÉRIES GRACELI COM USO DE RÍAZES.

[SFPIG] = SISEMA DE FUNÇÕES DE PROGRESSÕES INFINITESIMAIS GRACELI].

SÉRIES INFINITESIMAIS GRACELI  TRANSCENDENTES COM USO DE RAIZ E PROGRESSÕES.

ONDE PODE PASSAR DE UMA FORMA CONVERGENTE PARA DIVERGENTE E VICE-VERSA.

             PK                                             PG        

            PJ    /                  PZ =

f p [P] =        f [p [ps * pf]]

                    N = P

                                                 Pk

f p [P] =        f [P [ Pr[n]

                  N = P

                

                                                  Pk                                        PB

f p [P] =        f [ [P [  /    Pr[n] / f [PH [ Pr[n]]

               N = P

[sfpiG] = [SISTEMA DE FUNÇÕES PROGRESSIMAIS INFINITESIMAIS DE GRACELI].

COM A função zeta de Dedekind.

Em matemática, a função zeta de Dedekind é uma série de Dirichlet definida para qualquer corpo numérico algébrico ${\displaystyle K}$, e notado ${\displaystyle \zeta _{K}(s)}$ onde ${\displaystyle s}$ é uma variável complexa. É a soma infinita

${\displaystyle \zeta _{K}(s)=\sum _{I\subseteq O_{K}}(N_{K/\mathbb {Q} }(I))^{-s}}$ [-+ * /] [sfpiG]

[sfpiG] = [SISTEMA DE FUNÇÕES PROGRESSIMAIS INFINITESIMAIS DE GRACELI].

onde ${\displaystyle I}$ situa-se entre os ideais não zero do anel de inteiros ${\displaystyle O_{K}}$ de ${\displaystyle K}$. Aqui ${\displaystyle N_{K/\mathbb {Q} }(I)=[O_{K}:I]}$ denota a norma de ${\displaystyle I}$ (ao corpo racional ${\displaystyle \mathbb {Q} }$). É igual à cardinalidade de ${\displaystyle O_{K}/I}$, em outras palavras, o número de classes residuais de módulo ${\displaystyle I}$. Esta soma converge absolutamente para todos os números complexos ${\displaystyle s}$ com parte real ${\displaystyle Re(s)>1}$. No caso ${\displaystyle K=\mathbb {Q} }$ esta definição reduz-se à função zeta de Riemann.

As propriedades de ${\displaystyle \zeta _{K}(s)}$ como uma função meromorfa leva a ser de considerável significância em teoria algébrica dos números. Ela tem um produto de Euler, o qual é um produto sobre todos os ideais primos ${\displaystyle P}$ de ${\displaystyle O_{K}}$